Rollwiderstandsmessungen Rheda 2005

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Währens des 11. Rhedaer Nebenbahntreffen fanden am 19. und 20. November 2005 in einem ruhigen Klassenraum der Parkschule die ersten Rollwiderstandmessungen mit der von Martin Balser gebauten Abrollanlage statt. Fotos von Tobias Meyer

Motivation

Zur Dimensionierung von Schwerkraft-Rangieranlagen ist die Kenntnis der Rollwiderstände unabdingbar. Ohne sie kann weder die notwendige Berghöhe bestimmt werden, noch können dynamische Rechnungen zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit angestellt werden.

Der Rollwiderstand kann als das Verhältnis der Zugkraft zur Gewichtskraft verstanden werden, wobei der Wagen mit gleichbleibender Geschwindigkeit im ebenen Gleis bewegt wird. Er kann auch als das Gefälle gedeutet werden, in dem der Wagen mit gleichbleibender Geschwindigkeit rollt. Er ist dimensionslos und liegt in der Größenordnung 0,005 bis 0,05, daher gibt man ihn zweckmäßig in Promille (Zeichen %o), N/kN, mm/m oder früher auch kg/t an.

Man erwartet eine breite Verteilung der Rollwiderstände. Praktisch von Belang sind nicht die Mittelwerte, sondern nur die Minimal- und Maximalwerte, die man den hypothetischen Gut- und Schlechtläufern zuordnet. Die erforderliche Berghöhe wird nach dem Schlechtläufer bemessen, die Bremsausrüstung nach der Differenz zum Gutläufer.

Ziele

  1. Bestimmung der Rollwiderstände für Gut- und Schlechtläufer. Dazu erforderlich ist ein
  2. Histogramm aus einer Stichprobe von etwa 100 Wagen.
  3. Überprüfung der Hypothesen der Theorie, das sind: Unabhängigkeit des Rollwiderstands von der Masse des Wagens, von der Geschwindigkeit, vom Profil der Ablauframpe.
  4. Suche nach Möglichkeiten zur Senkung übermäßiger Rollwiderstände.
  5. Der Streckenwiderstand von Weichen und Gleisbögen soll ermittelt werden.
  6. Hemmschuhe in H0 sollen erprobt werden.
  7. Die kleinste Abdrückgeschwindigkeit der in Frage kommenden Berglokomotiven soll ermittelt werden.

Experimenteller Aufbau

Die zerlegbare Ablauframpe besteht aus 3 Teilen: Dem Zuführungsgleis, der eigentlichen Ablauframpe (mit Gegensteigung und ausgerundetem Scheitel) und der ebenen Auslaufstrecke. Sie wird auf wackelfreien Tischen durch Unterlegen von Klötzchen, Bierdecken o. ä. mit Hilfe einer Wasserwage exakt ausnivelliert. Die Laufweite wird an seitlich angeklemmten Meterstäben abgelesen. Die Festlegung des Nullpunktes am Bergscheitel ist um einige Zentimeter ungenau (Bild), was aber bei Laufweiten in der Größenordnung von 200 cm nur Fehler von 1-2% ausmacht und daher vernachlässigbar ist.

Datenerfassung und Auswertung

Zur Erfassung der Daten standen Formulare zur Verfügung mit Spalten für:

  • Eigentumsmerkmal und Wagennummer (z. B. DB 862 343)
  • Eigentümer (z. B. Erik Meltzer)
  • Bauart (z. B. Omm 55)
  • Fabrikat des Fahrgestells (z. B. Roco)
  • Fabrikat und Bauart der Radsätze (z. B. Luck Code 110)
  • Lagerungsart (z. B. Spitzenlager)
  • Schmierzustand (z. B. mit Kupferpaste geschmiert)
  • Gewicht (z. B. 63 g)
  • maßgebende Berghöhe (z. B. 3 cm oder mehr je nach Laufweite im geneigten Gleis)
  • Laufweite 1 und 2 (z. B. 243 cm, 233 cm) für zwei Abläufe des Wagens
  • daraus errechneter Laufwiderstand (z. B. 12,3 %o)

Bei den Messungen wurden Fahrgestell- und Radsatzbauarten kaum notiert, und den Schmierzustand kannte man ebenfalls nicht wirklich. Einige Meßreihen wurden formlos notiert, weil das Formular zu umständlich gewesen wäre.

Während der Versuche stellte sich heraus, daß die Wagen sehr unterschiedliche Laufweiten haben können, wenn man sie um 180° gedreht auf Gleis setzt. Fortan wurden die Spalten Laufweite 1 und 2 für je eine Messung vorwärts und rückwärts benutzt.

Ausgewertet wurde mit Microsoft Excel. Waren zwei Laufweiten notiert, wurde das arithmetische Mittel gebildet. Gemäß der Theorie geschwindigkeitsunabhängiger Rollwiderstände konnte dann w = h / L berechnet werden.

Für die Histogrammbildung scheint es in Excel keine komfortable Funktion zu geben, so daß von Hand ausgezählt werden mußte. (Verbesserungsvorschläge werden dankend entgegengenonmmen!)

Messungen

Wagensatz

Wegen begrenzter Zeit konnten nur Wagen zweier Besitzer gemessen werden:

  • fast der gesamte einsatzfähige Bestand von Erik Meltzer (EMBS), ca. 100 Wagen
  • ein Bruchteil des Bestandes von Friedrich Jacobs, 14 Wagen

Parameter

Seitens der Theorie waren folgende Variationsmöglichkeiten vorgeschlagen:

  • Gewicht (Zuladen von Auswuchtgewichten 20 g, 40 g, ...)
  • Schmierung (sollte wesentlichen Einfluß haben)
  • Berghöhe (erhöhen/senken)
  • Profilierung (Auslaufstrecke weiter in Gefälle legen)

Wegen der begrenzten Zeit nahmen wir nur Veränderungen der ersten beiden Parameter - Gewicht und Schmierung - vor.

Ergebnisse

Massenabhängigkeit

Vier Wagen aus dem Bestand wurden mit Reifenauswuchtgewichten um 20, 40 und 60 Gramm beschwert (Bild). Obwohl die Masse etwa verdoppelt wurde, hat sich der Rollwiderstand kaum verändert. Das war zu erwarten, da sich in den Gleichungen der Theorie die Masse herausgekürzt hat. Erstaunlich ist, daß ein Wagen bei erhöhter Masse sogar deutlich schlechter lief.

VRh05m.jpg

Mehrfachabläufe

Wir haben einige Wagen zehn Mal hintereinander ablaufen lassen, um zu sehen, ob sich der Rollwiderstand etwa durch "Warmlaufen" ändert. Es ergaben sich aber kaum Unterschiede, die Tendenzen waren uneinheitlich. Der Effekt ist sicher vernachlässigbar.

Häufigkeitsverteilungen

Die vorgeschlagenen Histogramme haben sich als nicht zweckmäßig herausgestellt. Bei gegebenen Aufgaben ist meist die Frage zu beantworten,

  • wieviele Wagen laufen in w Promille Gefälle noch ab,

was mathematisch umformuliert bedeutet

  • mit welcher Häufigkeit F(w) beträgt der Rollwiderstand höchstens w.

Genau das stellt die Verteilungsfunktion F(w) dar. Histogramme, das heißt die Dichtefunktionen zur Verteilungsfunktion, erhält man allgemein durch Differenzieren nach w. Im diskreten Fall hier nimmt man die Differenz benachbarter Punkte. Einen ersten visuellen Eindruck von der Häufigkeitsdichte der Laufweiten hatte man, als die zum Stillstand gekommenen Wagen neben das Gleis gesetzt wurden (Bild).

VRh05v.jpg

Die rote Kurve gibt 93 Wagen wieder, wie sie aus der Kiste kamen. Dann wurde entschieden, Wagen mit größerem Rollwiderstand als 14 Promille (entsprechend einer Laufweite kleiner als 2 Meter) zu ölen und erneut zu vermessen. Da die Zeit nicht genügte, alle 54 Ölkandidaten zu behandeln, beschränkten wir uns auf nur 37 Wagen. Die grüne Kurve ist entsprechend aus den Meßdaten der unbehandelten 39 Gutläufer und 37 geölten Wagen konstruiert.

Der roten Kurve kann man nun zum Beispiel entnehmen, daß etwa 80% der unbehandelten Wagen Rollwiderstände bis 26 Promille haben. Das heißt, eine Ablaufanlage, die 80% der Wagen ohne Weiteres ans Ziel bringt, muß für Schlechtläufer von 26 Promille ausgelegt werden.

Mit der beschriebenen Behandlung -- Ölen schlecht laufender Wagen -- erreicht man, daß 90% der Wagen besser als 20 Promille laufen.

Man kann nun einen Anteil von Wagen vorgeben, für die man Liegenbleiben in der Ablaufzone in Kauf nimmt, und den entsprechenden Grenz-Rollwiderstand für den anzunehmenden Schlechtläufer aufsuchen. Toleriert man 10% Versager, so ergibt sich für unbehandelte Wagen 34 Promille, während für behandelte Wagen 20 Promille genügt. Das belegt auch deutlich den Erfolg des Ölens.

Weiterhin wurden sämtliche geölten Wagen 12 Stunden später nochmals vermessen. Es zeigte sich keine wesentliche Veränderung, daher verzichten wir auf eine ausführliche Darstellung. Bei diesen Messungen wurde auch die Masse erfaßt, und es zeigte sich auf den ersten Blick keine Abhängkeit. (Man könnte formal den Korrelationskoeffzienten ausrechnen ...)

Zusammenfassung

Annahmen

  • Die Theorie, in der Masse, Geschwindigkeit und Luftwiderstand nicht eingehen
  • Messungen fast ausschließlich nur des H0-Wagenparks von Erik Meltzer

Geklärte Fragen

  • Vernünftige Annahmen für den Rollwiderstand von H0-Modellgüterwagen sind bei einer Akzeptanz von etwa 10-12% Ablaufversagern
    • für unbehandelte Wagen 32 Promille für Schlechtläufer und 8 Promille für Gutläufer,
    • für behandelte Wagen 20 Promille für Schlechtläufer und 8 Promille für Gutläufer.
  • Der Rollwiderstand hängt nur sehr schwach von der Masse ab. Folglich ist es sinnlos, den Rollwiderstand durch Veränderung der Masse günstig zu beeinflussen zu wollen.
  • Sehr schlecht laufende Wagen leiden an mechanischen Problemen, wie etwa schleifende Radsätze, verformte Achshalter oder unzweckmäßiger Fahrwerkskonstruktion.
  • Schlecht laufende Wagen können durch Abölen leicht verbessert werden. Der Rollwiderstand kann deutlich gesenkt werden, Rollwiderstände über 30 Promille lassen sich ausmerzen, der Anteil von Wagen über 20 Promille auf unter 10% drücken.

Wünschenswerte Verbesserungen

  • Größere Stichproben zum Beweis der Massenunabhängigkeit
  • Stichproben aus Beständen anderer Wagenbesitzer
  • Verlängerung der Auslaufstrecke, um auch unter 8 Promille messen zu können
  • Variation der Berghöhe
  • Kompaktere Meßanordnung Wagen-Halfpipe

Offene Fragen

  • Welche Gewichtsempfehlungen sind sinnvoll? Vom Standpunkt des Ablaufbetriebes ist ein mäßiges Gewicht sinnvoll, damit die bei Auflaufstößen schädliche kinetische Energie erträglich bleibt.
  • Der Streckenwiderstand von Weichen und Gleisbögen soll experimentell ermittelt werden. - Da die Weiche noch nicht fertig montiert ist, müssen diese Messungen später gemacht werden, zunächst nur mit den Wagen von Martin Balser. (Inzwischen sind Messungen auf der Baustelle der Walburg AG gemacht worden.)
  • Hemmschuhe in H0 sollen erprobt werden. - Sie waren ebenfalls noch nicht vorhanden.
  • Die kleinste mögliche Abdrückgeschwindigkeit der in Frage kommenden Berglokomotiven soll ermittelt werden. -- Nachdem sich in der Praxis sofort gezeigt hat, daß die verwendete Lok (Brawa DR 110 mit sb-Umbau und lastgeregeltem Decoder) ohne Mühe viel langsamer fahren konnte als nötig, wurde dieser Punkt nicht weiter verfolgt.

Ausblick

Mit Kenntnis der Roll- und Streckenwiderstände kann die Berghöhe festgesetzt werden. Als nächstes muß an die Konstruktion der Bremsmittel gegangen werden. Ist auch diese Frage gelöst, stehen dem Ablaufbetrieb im FREMO nurmehr finanzielle (Bau eines großen Rbf) und politische Probleme (Akzeptanz des Ablaufverfahrens, Ölen) im Weg.

Ein großer Rangierbahnhof ist nur mit Ablaufberg ausreichend leistungsfähig, um einen Beitrag zur Lösung der Zugbildungsprobleme der immer größer werdenen H0-RE-Gruppe des FREMO zu leisten. 120 Wagen pro Echtzeitstunde sollten ohne Mühe zu bewältigen sein, die Leistung des "händischen Rangierens" sollte sich sogar übertreffen lassen. In einem Fahrplan von 2h30min Echtzeitdauer ist ein Ausgang von 300 Wagen erreichbar, das entspricht der Auflösung und Bildung 10 ausgelasteteter Hauptbahnzüge á 30 Wagen.

Die Erfahrungen des FREMO lassen sich wohl auch auf die beiden Ablaufberge des Eisenbahnbetriebsfelds Darmstadt übertragen.

Danksagung

Ich bin zu Dank verpflichtet an

  • Stadt Rheda-Wiedenbrück und Christoph Riegel für die Zurverfügungstellung des Raumes
  • Erik Meltzer und Friedrich Jacobs für die Bereitstellung der gemessenen Wagen
  • Jörg Oberndorf für die Überlassung einer DCC-Zentrale und eines Entkupplungswerkzeugs
  • Holger Gräler für seine Ölungen
  • Harry Wohlfart für Digitalwaage und Wasserwaage
  • Marc Gottwald, Tobias Meyer, Frank Lamprecht für ihre Hilfe beim Aufnehmen der schier endlosen Datenreihen
  • Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt (M) für EDV-Unterstützung
  • Technische Universität Darmstadt für den Zugang zu rangiertechnischer Fachliteratur

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